法律分析：有。无论是否是过错方，对子女抚养的义务都是存在的。法律也并不禁止婚姻中的过错方争取子女抚养权。如果是通过诉讼的方式争夺抚养权，主要是依据最有利于未成年子女的原则判决。一般来说，对于不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。如果子女已满8周岁，还应考虑子女的个人意愿。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零五十夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务
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